Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Na rysunkach zacieniowano przekroje graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Na rysunkach zacieniowano przekroje graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych

33 Zadanie
34 Zadanie
35 Zadanie
36 Zadanie
37 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości   . Pola tych przekrojów są równe . Przez    oznaczmy długość krawędzi podstawy.

a) Zaznaczony przekrój jest prostokątem o bokach długości   oraz drugim boku o długości takiej samej, jak dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku   , zatem wiemy, że jej długość wynosi . Możemy zatem rozpisac wzór na pole zacieniowanego przekroju

b) Zaznaczony przekrój ma takie samo pole powierzchni jak podstawa graniastosłupa, którym jest sześciokąt foremny o boku długości  . Mamy zatem

 

c) Zaznaczony przekrój jest prostokątem o bokach długości   oraz drugim boku o długości takiej samej, jak krótsza przekątna sześciokąta foremnego o boku a , zatem wiemy, że jej długość wynosi     

Możemy zatem rozpisac wzór na pole zacieniowanego przekroju