Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 3 m 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 3 m

24 Zadanie
25 Zadanie
26 Zadanie
27 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Aby policzyć pole powierzchni tego ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości , należy znać jeszcze długość krawędzi bocznej oznaczonej jako   oraz wysokość ściany bocznej oznaczonej jako

Krawędź boczna ostrosłupa długości 5 m jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej H=3m oraz drugiej przyprostokątnej - stanowiącej połowę dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego, która ma długość , zatem druga przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 

Liczymy z tw. Pitagorasa

Teraz jeszcze musimy znaleźć długość wysokości ściany bocznej, oznaczoną jako .

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości oraz ramionach długości Wiemy, że wysokość   dzieli podstawę trójkąta równoramiennego na połowę, zatem liczymy z tw. Pitagorasa

Możemy teraz policzyć pole powierzchni tego ostrosłupa.

gdzie   to pole podstawy, to pole boczne, a   to pole ściany bocznej

Mamy zatem