Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Poniżej narysowano ostrosłupy prawidłowe. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami 4.45 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Poniżej narysowano ostrosłupy prawidłowe. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami

24 Zadanie
25 Zadanie
26 Zadanie
27 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Krawędż ostrosłupa oznaczona jako   jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 9 i drugiej przyprostokątnej - stanowięcej połowę przekątnej kwadratu o boku 4. Przekątna kwadratu o boku 4 ma dłogość , zatem druga przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość

Liczymy   z tw. Pitagorasa

b) Wysokość ostrosłupa oznaczona jako   jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej    i drugiej przyprostokątnej - stanowięcej połowę dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego o boku . Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku 5 ma dłogość , zatem druga przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość

Liczymy   z tw. Pitagorasa

c) Krawędż ostrosłupa oznaczona jako   jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 7 i drugiej przyprostokątnej - stanowięcej   wysokości trójkąta równobocznego o boku długości 3. Liczmy wysokość trójkąta równobocznego o boku

Liczmy drugą przyprostokątną trójkąta prostokątnego

Liczymy   z tw. Pitagorasa

 d)

Wysokość ostrosłupa oznaczona jako   jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej    i drugiej przyprostokątnej - stanowięcej połowę boku kwadratu o boku , zatem druga przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość

Liczymy   z tw. Pitagorasa

e)

Krawędż ostrosłupa oznaczona jako   jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej    i drugiej przyprostokątnej - stanowięcej połowę dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego o boku . Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku    ma dłogość , zatem druga przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość

Liczymy   z tw. Pitagorasa

f)

Wysokość ostrosłupa oznaczona jako   jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej 10 i drugiej przyprostokątnej - stanowięcej wysokości trójkąta równobocznego o boku długości 6. Liczmy wysokość trójkąta równobocznego o boku

Liczmy drugą przyprostokątną trójkąta prostokątnego

Liczymy   z tw. Pitagorasa