Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Określ, jak można rozciąć ostrosłup prawidłowy czworokątny na 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Określ, jak można rozciąć ostrosłup prawidłowy czworokątny na

17 Zadanie
18 Zadanie
19 Zadanie
20 Zadanie
21 Zadanie
22 Zadanie
23 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W jego podstawie mamy kwadrat. Zatem, aby uzyskać dwa ostrosłupy o równych objętościach, wystarczy rozciąć podstawę ostrosłupa na dwa wielokąty o równych polach powierzchni i prostopadle do płaszczyzny podstawy. Można rozciąć ostrosłup płaszczyzną wzdłuż przekątnej podstawy. Powstaną dwa ostrosłupy trójkątne o równych objętościach.  Można rozciąć ostrosłup płaszczyną, która dzieli kwadrat na dwa prostokąty o równych polach powierzchni.Powstaną dwa ostrosłupy czworokątne o równych objętościach. Oczywiście wysokości nowych ostrosłupów będą wóczas takie same jak wysokość wyjściowego ostrosłupa.

b)

Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W jego podstawie mamy kwadrat. Zatem, aby uzyskać osiem ostrosłupów o równych objętościach, wystarczy rozciąć podstawę ostrosłupa na osiem wielokątów o równych polach powierzchni i prostopadle do płaszczyzny podstawy.  Oczywiście wysokości nowych ostrosłupów muszą  takie same jak wysokość wyjściowego ostrosłupa.

Takie cięcie podstawy ostrosłupa obrazuje poniższy rysunek