Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Oblicz sumę długości krawędzi każdego z narysowanych ostrosłupów 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Oblicz sumę długości krawędzi każdego z narysowanych ostrosłupów

5 Zadanie
6 Zadanie
8 Zadanie
9 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 6, 12 i 12. Jedna z krawędzi bocznych ma miarę 5, trzeba policzyć długości dwóch pozostałych krawędzi bocznych (które są tej samej długości). Przez oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Liczmy   korzystając  z tw. Pitagorasa

Suma długości krawędzi ostrosłupa to

b) Krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 8, 8 i 8. Dwie krawędzie boczne mają miarę 10, trzeba policzyć długość trzeciej krawędzi bocznej.

Przez oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Liczmy   korzystając  z tw. Pitagorasa

 Suma długości krawędzi ostrosłupa to

c) Dwie ściany boczne ostrosłupa są przystającymi równoramiennymi trójkątami prostokątnymi. Zatem wiemy, że dwie pozostałe krawędzie podstawy mają miarę 6. Wiemy zatem, że krawędzie podstawy ostrosłupa mają miarę 5, 6 i 6. Jedna z krawędzi bocznych ma miarę 6, trzeba policzyć długości dwóch pozostałych krawędzi bocznych (które są tej samej długości). Przez oznaczmy długość tej szukanej krawędzi bocznej.

Korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni mamy

Suma długości krawędzi ostrosłupa to