Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Rysunki przedstawiają graniastosłupy prawidłowe 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Rysunki przedstawiają graniastosłupy prawidłowe

35 Premium
Kopiuj link
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Oblicz długość krawędzi sześcianu o przekątnej 60 cm.

36 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy długość przekątnej sześcianu równą 60 cm.  Przez   oznaczmy długość krawędzi sześcianu.

Przekątna sześcianu jest przeciprostokątną trójkąta ABC.  Zatem |CB|=60. Przyprostokątne trójkąta ABC to odcinek AC oraz odcinek AB.

Długość odcinka AC jest równa długości krawędzi sześcianu. Zatem |AC|=a.

Odcinek AB jest przekątną kwadratu o boku a. Zatem

Z tw. Pitagorasa mamy

Odpowiedź:

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma 10 cm

37 Premium
Kopiuj link
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Najdłuższa przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma 20 cm

38 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

W podstawie graniastosłupa jest sześciokąt formemny o boku długości . Wiemy, że najdłuższa przekątna sześciokąta ma długość 20 cm. Tymczasem wiemy, iż najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość .Stąd , czyli Wysokość graniastosłupa ma miarę

Możemy policzyć pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego

Odpowiedź:

Do sześciennego pudełka próbowano włożyć prosty kawałek drutu

40 Premium
Kopiuj link
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Podstawą graniastosłupa prostego jest czworokąt o przekątnych 2 cm i 4 cm.

41 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Oznaczmy przekątne graniastosłupa jako x i y.

Widzimy, że można je łatwo policzć z tw. Pitagorasa (nie ma tu znaczenia jaka figura jest w podstawie graniastastosłupa).

Przekątna x jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 2 cm. Mamy zatem

Przekątna y jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 4 cm. Mamy zatem

Odpowiedź: