Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Jaką figurę ograniczają dwie pary prostych równoległych, stycznych do okręgu 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Jaką figurę ograniczają dwie pary prostych równoległych, stycznych do okręgu

12 Zadanie
13 Zadanie
14 Zadanie
15 Zadanie
16 Zadanie
17 Zadanie
18 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Dwie pary prostych równoległych, stycznych do okręgu ograniczają romb. Należy rozrysować kilka przypadków. W każdym z nich wykreślimy trójkąt prostokątny wyznaczony przez połowy przekątnych rombu oraz jeden z jego boków. W każdym z tych trójkątów wysokość opuszczona na bok będący bokiem rombu jest z góry ustalona i ma długość 5 cm. Jeśli rozrysujemy kilka różnych przypadków, zauważymy, że pole tak wyznaczonego trójkąta zależy tylko i wyłącznie od długości boku rombu (bo wysokość trójkąta jest stała i wynosi 5cm). Pole tak wyznaczonego trójkąta ponadto stanowi 1/4 pola całego rombu, zatem im mniejsze pole trójkąta, tym mniejsze pole rombu. Z tego wynika, iż im krótsza podstawa trójkąta (będąca bokiem rombu), tym pole trójkąta jest mniejsze. A podstawa jest najkrótsza, gdy romb jest kwadratem. Zatem

Odpowiedź: