Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2010
Rozwiąż układy równań: 4.33 gwiazdek na podstawie 12 opinii

 

 

Wstawiamy y wyliczony z drugiego równania do równania pierwszego:

 

 

   

    

   

 

 

 

 

  

 

Dodajemy równania stronami:

 

   

 

Wstawiamy wyliczonego y do równania pierwszego:

 

   

 

 

 

 

 

Wstawiamy y wyliczony z drugiego równania do równania pierwszego:

 

 

   

   

`y=2*2-4=4-4=0` 

 

`{(x=2), (y=0):}` 

 

 

`d) {(5x-1=3y), (1.6y-2=4-2x |*10):}` 

`{(5x-1=3y), (16y-20=40-20x |+20):}`  

`{(5x-1=3y), (16y=60-20x):}` 

`{(5x-3y-1=0 |*(-4)), (20x+16y-60=0):}`      ` `  

`{(-20x+12y+4=0), (20x+16y-60=0):}` 

Dodajemy równania stronami

`12y+16y+4-60=0` 

`28y-56=0` `|+56` 

`28y=56` `|:28` 

`y=56:28=2` 

Wstawiamy wyliczony y do pierwszego równania:

`5x-1=3*2` 

`5x-1=6` `|+1` 

`5x=7` `|:5` 

`x=7/5=1 2/5=1 4/10=1,4` 

`{(x=1.4), (y=2):}` 

 

 

`e) {(-x-y=2|+y), (2(3x+y)=-20):}`  

`{(-x=2+y|*(-1)), (6x+2y=-20):}`  

`{(x=-2-y), (6x+2y=-20):}` 

Wstawiamy x wyliczony z pierwszego równania do drugiego równania:

`6(-2-y)+2y=-20` 

`-12-6y+2y=-20` 

`-12-4y=-20` `|+12` 

`-4y=-8` `|:(-4)` 

`y=2` 

`x=-2-y=-2-2=-4` 

`{(x=-4), (y=2):}` 

 

 

`f) {(4x+3y=54), (1/3x=4(1+1/8y)):}` 

`{(4x+3y=54), (1/3x=4+4/8y):}` 

`{(4x+3y=54), (1/3x=4+1/2y|*6):}` 

`{(4x+3y=54), (2x=24+3y):}` 

`{(3y=54-4x), (2x=24+3y):}` 

Wstawiamy 3y wyliczone z pierwszego równania do równania drugiego:

`2x=24+54-4x` 

`2x=78-4x` `|+4x` 

`6x=78` `|:6` 

`x=78:6=(60+18):6=10+3=13` 

`3y=54-4*13=54-52=2`  `|:3` 

`y=2/3`       

`{(x=13), (y=2/3):}`