Matematyka
 
Matematyka z plusem 3 (Podręcznik)
 
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2010

Trójkąt równoramienny o podstawie 6cm i ramionach 5cm obracamy wokół jednego z ramion.

20 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Trapez równoramienny o podstawach 6cm i 16cm i ramionach długości 13cm obracamy wokół dłuższej podstawy

21 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Ile litrów wody można wlać do garnka o średnicy 24cm i wysokości 15cm?

22 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Garnek ma postać walca. Liczymy objętość walca:

V=

Odpowiedź:

21

Bryły. Zadania uzupełniające 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Bryły. Zadania uzupełniające

23 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Długość promienia walca zmiejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego walca,

24 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku 10cm.

25 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

`P_b=10*10=100cm^2`

`2pirH=100`

`2pi*r*10=100`

`r=5/pi`

`P_c=2P_p+P_b`

`P_c=pir^2*2+100=50/pi+100cm^2`

 

Jak zmieni się objętość walca o promieniu r i wysokości H, jeżeli:

26 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Z drewnianego klocka w kształcie sześcianu o krawędzi 10cm wytyczono walec

27 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu:

28 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Objętość obliczamy ze wzoru: `V=1/3pir^2*H`

Pole powierzchni obliczamy ze wzoru: `P=pir^2+pir*l`

a) H=3

r=6

tworzącą obliczamy z tw. Pitagorasa:

`r^2+H^2=l^2`

`36+9=l^2`

`l=sqrt(45)=3sqrt5`

`V=1/3*pi*6^2*3=36pi`

`P=pi*6^2+pi*6*3sqrt5`

`P=36pi+18sqrt5pi`

b) r=2

l=4

`H=rsqrt3/2=2sqrt3`

`V=1/3*pi*2^2*2*sqrt3=8/3sqrt3pi`

`P=pi*2^2+pi*2*4`

`P=4pi+8pi=12pi`

c) l=5

`2r=5sqrt2`

`r=2,5sqrt2`

r=H

`V=1/3*pi*(5/2sqrt2)^2*5/2sqrt2`

`V=1/3*pi*25/2*5/2sqrt2=125/12sqrt2pi `

`P=pi(5/2sqrt2)^2+pi5/2sqrt2*5`

`P=25/2pi+25/2sqrt2pi`