Matematyka
 
Matematyka z plusem 3 (Podręcznik)
 
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2010
a) Bryły A i B przedstawione na rysunku obok otrzymano przez sklejenie graniastosłupów prawidłowych 4.0 gwiazdek na podstawie 12 opinii

a) Bryły A i B przedstawione na rysunku obok otrzymano przez sklejenie graniastosłupów prawidłowych

12 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

 

Na objętość bryły A składa się objętość graniastosłupa prawidłowego (oznaczmy jako V 1 ) oraz objętość ostrosłupa prawidłowego (oznaczmy jako V 2 ).

 

 

 


Obliczmy długość przekątnej podstawy ostrosłupa.

Obliczamy wysokość ostrosłupa, korzystając z tw. Pitagorasa:

 

 

 

 

 

 

 

Bryła B:

 

 

 

Podstawą ostrosłupa i graniastosłupa jest trójkąt równoboczny. Obliczmy pole tej podstawy.

 

Do obliczenia długości wysokości ostrosłupa musimy najpierw obliczyć wysokość trójkąta równobocznego będącego jego podstawą, a następnie skorzystać z twierdzenia Pitagorasa.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

Na pole powierzchni całkowitej bryły D składa się pole jednej podstawy i powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego oraz pole boczne ostrosłupa prawidłowego.

Pole podstawy graniastosłupa:

 

Pole boczne graniastosłupa:

 

Pole boczne ostrosłupa: