Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2010
Podaj miary katów: a) rombu, w którym jedna z przekątnych ma długość równą długości boków, 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Podaj miary katów: a) rombu, w którym jedna z przekątnych ma długość równą długości boków,

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie
8 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie
12 Zadanie

a) Przekątna (o długości równej długości boku romba) rombu dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.

W trójkącie równobocznym miara kązdego kąta to 60 o

 

Stąd miary kątów przy wierzchołku A i C wynoszą 60 o .

Miary kątów przy wierzchołkach B i D wynoszą 120 o   (60 o +60 o =120 o ). 

 

b)  Oznaczamy kąt ostry jako x. Wówczas kąt rozwarty to 2x.

Suma miar kątów znajdujących się przy boku równoległoboka wynosi 180 o . Stąd:

 

Kąt ostry ma  60 o .

 

Kąt rozwarty ma 120 o .

 

Miary kątów w tym równoległoboku to: 60 o , 120 o , 60 o  oraz 120 o .

 

c)  Wysokość jest dwa razy krótsza od boku rombu.

Jezeli oznaczymy wysokość jako a, to bok rombu ma długośc 2a. Zwróćmy uwagę, że wysokość dzieli romba na dwie figury trapez oraz trójkąt o kątach 30 o , 60 o i 90 o .

Miara kątów ostrych w tym rombie wynosi więc 30 o .

Suma miar kątów leżących przy jednym boku wynosi 180 o stąd miara kąta rozwartego to:

 

Miary kątów w rombie to 30 o , 150 o , 30 o oraz 150 o .