Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Romb o boku a i kącie ostrym 60° obrócono dookoła dłuższej przekątnej. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Romb o boku a i kącie ostrym 60° obrócono dookoła dłuższej przekątnej.

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
8 Zadanie
9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie
12 Zadanie

Kąt ostry rombu wynosi 60 stopni, zatem bok rombu tworzy z połową dłuższej przekątnej(oznaczmy przez x) i połową krótszej przekątnej(oznaczmy przez y) trójkąt prostokątny o kątach 30 i 60 stopni, gdzie kąt 60 stopni leży naprzeciw połowy dłuższej przekątnej.

Mamy zatem:

Długość dłuższej przekątnej wynosi   i jest jednocześnie podwojoną wysokością każdego z dwóch złączonych stożków otrzymanych w wyniku obrotu bryły wokół dłuższej przekątnej. Długość krótszej przekątnej wynosi   i jest jednocześnie średnicą wspólnej podstawy obydwu złączonych stożków. Bok rombu jest tworzącą każdego ze stożków.

Pole powierzchni całej bryły jest podwojonym polem powierzchni bocznych każdego z dwóch stożków, bez pól podstaw:

Odpowiedź:

Prawdziwa jest odpowiedź B.