Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013

Oblicz w metrach kwadratowych pole powierzchni kuli o promieniu r równym:

5 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Obwód koła wielkiego kuli wynosi 40πdm. Oblicz pole powierzchni kuli.

6 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Promień największego koła i zarazem promień kuli wynosi:

Pole powierzchni kuli jest zatem równe:

Oblicz pole powierzchni kuli, wiedząc, że pole przekroju oddalonego od jej środka o 6√2 cm

7 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Oblicz objętość kuli, jeżeli jej pole powierzchni jest równe 324πcm² .

8 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Kula ma objętość 288π cm³. Oblicz pole powierzchni półkuli o tym samym promieniu.

9 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Promień koła wyznaczymy z objętości:

`r=6cm`

Pole powierzchni półkuli składa się z połowy pola powierzchni kuli oraz pola przekroju największego koła:

`P_p=2Pir^2+Pir^2=3Pir^2=3*36Pi=108Picm^2`

Pole powierzchni jednej z dwóch kul jest równe 12dm², a drugiej 768cm².

10 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Pole powierzchni kuli ( w m^2 ) i jej objętość ( w m^3 ) wyrażają się tą samą liczbą

11 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Średnica obranej ze skórki pomarańczy jest równa 8 cm

12 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Objętość pomarańczy wynosi:

`V_p=4/3*Pi*4^3~~256/3Pi`

Objętość soku z pomarańczy wynosi natomiast:

`4/5V_p=4/5*256/3Pi~~68,26Picm^3`

Objętość walca o średnicy podstawy 5 cm i wysokości 15cm jest równa:

`V_w=Pi*(2,5)^2*15=93,75Picm^3`

Objętość 3 szklanek napełnionych do  `2/3`  wysokości wynosi:

`3*2/3*V_w=2V_w=187,5Picm^3`

Trzy pomarańcze wystarczą, aby zapełnić te szklanki, ponieważ objętość ich wynosi:

`3*V_p=3*68,26Pi=204,78Picm3>187,5Picm^3`

Krople deszczu mają zwykle 2 mm średnicy

13 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Na biwaku uczniowie z III klasy gimnazjum gotują kompot w naczyniu mającym kształt półsfery

14 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Największa planeta układu słonecznego - Jowisz - ma średnicę 142 800 km, a najmniejsza - Merkury - 4800 km.

15 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Planeta Jowisz (r = 71 400 km):

`P_1=4Pir^2=4Pi*(71400)^2=4Pi*(714)^2*(100)^2` `=2039184Pi*(100)^2km^2`

`V_1=4/3Pir^3=4/3Pi*(71400)^3=4/3Pi*(714)^3*(100)^3` `=485325792Pi*(100)^3km^3`

Planeta Merkury (r = 2400 km):

`P_2=4Pir^2=4Pi*(2400)^2=4Pi*24^2*100^2=2304Pi*100^2km^2`

`V_2=4/3Pir^3=4/3Pi*(2400)^3=4/3Pi*24^3*100^3=` `18432Pi*100^3km^3`

Stosunek pól powierzchni wynosi:

`P_1/P_2=2039184/2304=885,0625`  

Stosunek objętości jest równy:

`V_1/V_2=26330,609375`

 

W kulę wpisano walec, a w walec stożek. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

W kulę wpisano walec, a w walec stożek. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym.

16 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie