Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Dwa koła są podobne w skali 1 : 2. Suma pól tych kół jest równa 80πcm² 4.18 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Dwa koła są podobne w skali 1 : 2. Suma pól tych kół jest równa 80πcm²

12 Zadanie
13 Zadanie
14 Zadanie

 - pole koła I

 - pole koła II

 - obwód koła I

 - obwód koła II

Koła są podobne w skali 1 : 2, zatem pola tych kół są podobne w skali 1 : 4. Ustalmy zatem   oraz:

`5P_1=80Picm^2`

`P_1=16Picm^2`

`P_2=64Picm^2`

Z wzoru na pole koła  `P=Pir^2`  wyciągamy wzory na promienie kół:

`r_1=sqrt(P_1/Pi)=sqrt((16Pi)/Pi)=sqrt16=4`

`r_2=sqrt(P_2/Pi)=sqrt((64Pi)/Pi)=sqrt64=8`

Obwody kół wynoszą zatem odpowiednio:

`O_1=2*Pi*r_1=2*pi*4=8Pi`

`O_2=2*Pi*r_2=2*Pi*8=16Pi`

Różnica obwodów wynosi  `O_2-O_1=8Pi`