Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Klepsydra ma kształt dwóch złączonych stożków o wymiarach podanych na rysunku 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Klepsydra ma kształt dwóch złączonych stożków o wymiarach podanych na rysunku

9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie
12 Zadanie
13 Zadanie
14 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie

Musimy najpierw obliczyć objętość stożka klepsydry.

Objętość stożka jest równa trzeciej części iloczynu pola powierzchni podstawy oraz wysokości stożka:

W naszym przypadku:

Zatem mamy:

Piasek przesypuje się z prędkością    Dzieląc objętość przez szybkość przesypywania się piasku otrzymujemy maksymalny czas, jaki może odmierzać klepsydra:

 

Aby klepsydra mogła odmierzać czas lekcji, czyli 45min, w zależności od wysokości, musi być spełnione następująca zależność:

Aby klepsydra mogła odmierzać czas lekcji, jej wysokość powinna wynosić 14,33 cm.