Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Cięciwa, której długość równa jest promieniowi koła, podzieliła koło na dwie figury 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Cięciwa, której długość równa jest promieniowi koła, podzieliła koło na dwie figury

19 Zadanie
20 Zadanie
21 Zadanie
22 Zadanie
23 Zadanie
24 Zadanie
25 Zadanie
26 Zadanie
27 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Cięciwa o długości równej promieniowi koła tworzy razem z odcinkami poprowadzonymi od środka koła do cięciwy trójkąt równoboczny. Pole mniejszej figury jest zatem równe różnicy pola koła, pola wycinka i trójkąta równobocznego. Oznaczmy promień koła przez r. Policzmy:

Pole koła: 

Pole większego wycinka koła: 

Pole trójkąta równobocznego: 

Pole mniejszej figury jest równe:

Pole większej figury wynosi:

Różnica pól jest równa:

gdzie r jest promieniem okręgu.