Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Z punktu S leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego poprowadzono odcinki SK, SL, SM 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Z punktu S leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego poprowadzono odcinki SK, SL, SM

76 Zadanie
77 Zadanie
1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie
5 Zadanie
6 Zadanie
7 Zadanie
8 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Mamy trójkąt równoboczny ABC. Poprowadźmy dwusieczne z każdego kąta tego trójkąta, tzn. kąta ABC, BCA i CAB. Dwusieczne AK, BL i CM dzielą kąt trójkąta na połowę, a jednocześnie są środkowymi boków przeciwległych do kąta (bo trójkąt jest równoboczny). Do tego są prostopadłe do boków, ponieważ np. °,  °, a z tego wynika, że  °. Odcinki SK, SL i SM są zatem prostopadłe do boków. Dwusieczne przecinają się w   wysokości trójkąta(oznaczmy jako h). Mamy zatem: