Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość CD. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wysokość CD w trójkącie równobocznym jest jednocześnie dwusieczną, dzielącą kąt ACB o mierze 60 ° na dwa kąty o mierze 30°. Oznacza to, że trójkąt BCD jest trójkątem prostokątnym o kątach 90°, 60° i 30°. Kąt BCD ma miarę 30°, kąt BDC ma miarę 90°, a kąt DBC ma miarę 60°.

Oznaczmy długość boku trójkąta ABC przez a. Wówczas długości odcinków są następujące:

Stosunek długości boków CB i DB jest równy:

Stosunek długości boków CD i CB wynosi: