Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Dany jest okrąg o promieniu 20 cm. Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy o długości 32 cm. 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Okrąg o promieniu 20 cm ma średnicę 40 cm. Średnica wraz z cięciwą 32 cm i drugą cięciwą tworzy trójkąt prostokątny. Policzmy jego drugą przeciwprostokątną:

Odległość środka okręgu od cięciwy to odległość środka okręgu od środka cięciwy. Na naszym trójkącie prostokątnym będzie to dokładnie połowa długości drugiego boku, czyli  . Wynika to z faktu proporcjonalności odpowiednich odcinków - stosunek długości dwóch przyprostokątnych jest taki sam, jak stosunek długości szukanej odległości od połowy pierwszej przyprostokątnej: