Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Ile maksymalnie kątów prostych może mieć dowolny siedmiokąt wypukły? 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Sprawdźmy sumę miar kątów wewnętrznych siedmiokąta:

°

Siedmiokąt wypukły to taki, który ma wszystkie kąty mniejsze niż 180°. Szukamy takiej ilości kątów prostych, że pozostałe kąty będą miały mniej niż 180 stopni i jednocześnie suma miar kątów wewnętrznych wyniesie 900°. W skrócie - suma kątów prostych i suma kątów 180 stopni musi być większa od 900°.

Takich kątów prostych może być maksymalnie 3. Wówczas mamy:

°

Przy 4 kątach uzyskamy:

°