Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013

W równoległoboku miary kątów między krótszą przekątną a bokami wynoszą odpowiednio 45° i 75°

13 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Krótsza przekątna wraz z kątami 45° i 75° oraz dwoma bokami równoległoboku tworzy trójkąt, Trzeci kąt trójkąta jest równy:

°

Jest to jednocześnie jeden z kątów równoległoboka. Ponieważ suma kątów równoległoboka przy jednym z boków wynosi 180°, to drugi kąt równoległoboka jest równy:

°

Przekątne w prostokącie przecinają się pod kątem 100°

14 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna ma długość równą długości dłuższego ramienia

15 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Znajdż miary kątów wewnętrznych równoległoboku, wiedząc, że miary sąsiednich kątów

16 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

2x - jeden z kątów równoległoboku

4x - drugi z kątów równoległoboku

Mamy:

Kąty równoległoboku wynoszą zatem odpowiednio  ° i  °

W trapezie prostokątnym kąt rozwarty jest o 40% większy od kąta ostrego. Znajdź miary tych kątów.

17 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

W rombie kąt ostry stanowił połowę kąta rozwartego. Znajdź miary kątów rombu.

18 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Oblicz miary kątów rombu, wiedząc, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli bok rombu na połowy.

19 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Wysokość wraz z bokiem rombu i połową boku rombu tworzy trójkąt prostokątny. Ponieważ przeciwprostokątna jest równa a, a jedna z przyprostokątnych  , to mamy trójkąt o kątach 30°, 60° i 90°. Kąt między połową boku rombu i przeciwprostokątną jest równy 60°, natomiast drugi z kątów ostrych trójkąta wynosi 30°. Wraz z kątem prostym daje to kąt 30+90=120°. Ostatecznie romb posiada kąty o mierze:

60°, 120°

Znajdź miary kątów wewnętrznych równoległoboku,

20 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie
Jaka jest miara jednego kąta wewnętrznego: a) siedmiokąta foremnego 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Jaka jest miara jednego kąta wewnętrznego: a) siedmiokąta foremnego

21 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie

Ile maksymalnie kątów prostych może mieć dowolny siedmiokąt wypukły?

22 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie

Sprawdźmy sumę miar kątów wewnętrznych siedmiokąta:

°

Siedmiokąt wypukły to taki, który ma wszystkie kąty mniejsze niż 180°. Szukamy takiej ilości kątów prostych, że pozostałe kąty będą miały mniej niż 180 stopni i jednocześnie suma miar kątów wewnętrznych wyniesie 900°. W skrócie - suma kątów prostych i suma kątów 180 stopni musi być większa od 900°.

Takich kątów prostych może być maksymalnie 3. Wówczas mamy:

°

Przy 4 kątach uzyskamy:

`4*90+3*180=360+540=900` °

Ile figur foremnych możesz odszukać na poniższym rysunku? Wymień te figury.

23 Premium
Kopiuj link
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz setek innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

Lub wykup to zadanie