Matematyka
 
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Autorzy: Z.Bolałek, M.Dobrowolska, M.Jucewicz, M.Karpiński, J.Lech,A.Mysior, K.Zarzycka
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2010
Rozwiąż układy równań .a) x/2+y/3=1i1/3 , x/3-y/2=2 i1/3 4.36 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Rozwiąż układy równań .a) x/2+y/3=1i1/3 , x/3-y/2=2 i1/3

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`{(x=4), (y=-2):}`  

`b)\ {(3/5x+1/2y=2\ \ \ \ \ |*10), (1/2(2x-y)=2\ \ |*2):}`   

        `{(6x+5y=20), (2x-y=4\ \ \ \ \ |*5):}`  

   `underline(+{(6x+5y=20), (10x-5y=20):}`  

                           `16x=40`  

                                `x=40/16=5/2=2 1/2`  

`{(x=2 1/2),(2*5/2-y=4):}`  

`{(x=2 1/2), (y=1):}`   

`c)\ {((x+2)/5-2y=5\ \ \ |*5),(x-(y+2)/6=3\ \ \ \ |*6):}`

        `{((x+2)-10y=25), (6x-(y+2)=18):}`  

        `{(x+2-10y=25\ \ |-2), (6x-y-2=18\ \ |+2):}`  

        `{(x-10y=23), (6x-y=20\ \ |*(-10)):}`  

    `underline(+{(x-10y=23), (-60x+10y=-200):}`

                              `-59x=-177`  

                                        `x=-177:(-59)=3`  

`{(x=3),(6*3-y=20):}`  

`{(x=3), (y=-2):}`

`d)\ {((x+y)/2-x/3=4\ \ \ \ |*6), ((x-y)/2+y/3=-3\ \ |*6):}`  

         `{(3(x+y)-2x=24), (3(x-y)+2y=-18):}`  

         `{(3x+3y-2x=24), (3x-3y+2y=-18):}`  

         `{(x+3y=24), (3x-y=-18\ \ \ |*3):}`  

     `underline(+{(x+3y=24),(9x-3y=-54):}`     

                          `10x=-30`  

 

                                `x=-3`  

`{(x=-3),(-3+3y=24):}`  

`{(x=-3),(y=9):}`  

`e)\ {((3x-1)/5+(2y-3)/4=(3(y+1))/2\ \ |*20), ((x+y)/4-(3y-1)/2=(x-6y)/4\ \ \ |*4):}`  

         `{(4(3x-1)+5(2y-3)=10*3(y+1)), ((x+y)-2(3y-1)=x-6y):}`   

         `{(12x-4+10y-15=30y+30), (x+y-6y+2=x-6y):}`   

          `{(12x-20y=49),(y=-2):}`  

          `{(12x-20*(-2)=49),(y=-2):}`  

          `{(12x=9),(y=-2):}`  

          `{(x=9/12=3/4), (y=-2):}`            

`f)\ {((3x-2)/3-(2x+y)/6=x+1/6\ \ \ \ \ \ |*6), (x+y-(-x+y)/5=1/5-0.8x\ \ |*5):}`  

         `{(2(3x-2)-(2x+y)=6x+1), (5x+5y-(-x+y)=1-4x):}`  

        `{(6x-4-2x-y=6x+1), (5x+5y+x-y=1-4x):}`  

        `{(-2x-y=5\ \ \ |*4),(10x+4y=1):}`

   `underline(+{(-8x-4y=20),(10x+4y=1):}`          

                                 `2x=21`  

                                    `x=21/2=10 1/2`  

`{(x=10 1/2),(-2*21/2-y=5):}`  

`{(x=10 1/2),(y=-26):}`