Matematyka
 
Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2013

Zimą narty "Szus-szus" kosztowały 600 zł. Po sezonie ich cenę obniżono o 15%

75 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) `15/100*600=9000/100=90zl`

`600-90=510zl`

Narty po obniżce kosztują 510 zł.

b) Cenę trzeba podnieść o 90 zł, czyli trzeba wyliczyć jakim procentem z 510 zł jest 90 zł:

`90/510*100%=9000/510=17.65%`

Oby cena nart wróciła do ceny pierwotnej, jej cenę należy podnieść o 17.65%.

Rower kosztował 900 zł. Jego cenę podniesiono o 10%, a potem jeszcze o 20%

76 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) `(10%)/(100%)*900=9000/100=90zl`

`900+90=990zl` <-- cena roweru po pierwszej podwyżce.

`(20%)/(100%)*990=19800/100=198zl`

`990+198=1188zl` <-- cena po drugiej podwyżce.

b) `1188/900*100%=118800/900=132%`

`132%-100%=32%`

Po dwóch podwyżkach cena roweru wzrosła o 32%.

Jacek, Marcin i Rudolf poszli na grzyby. Najwięcej grzybów znalazł Jacek

77 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`12` <--- ilość grzybów Jacka

`x+20%x=12` <--- ilość grzybów Marcina

`y+50%y=1` 2 <--- ilość grzybów Rudolfa.

Marcin:

`x+0.2x=12`

`1.2x=12`

`x=10` <--- Marcin znalazł 10 grzybów.

Rudolf:

`y+0.5y=12`

`1.5y=12`

`y=8` <--- Rudolf znalazł 8 grzybów.

Razem:

`8+10+12=30`

Razem cała trójka znalazła 30 grzybów.

W parku rosnie kilkadziesiąt drzew: 46% z nich to lipy, 36% to akacje,

78 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Oblicze ile procent jest modrzewi:

`100-46-36-8=10%`

Modrzewi jest 5 i stanowią 10% drzew w parku.

Akacji jest x i stanowią 36% drzew w parku.

Tak jakby ktoś nie wiedział skąd się bierze to równanie poniżej (to co jest na obrazku mnożymy na krzyż):

`10x=180`

`x=18`

W parku rośnie 18 akacji.

Zając biega z prędkością 65 km/h, a gepard o 60% szybciej 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Zając biega z prędkością 65 km/h, a gepard o 60% szybciej

79 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

60% z 65 km/h `=60/100*65=3900/100=39(km)/h`

`65+39=104(km)/h`

Gepard może biec z prędkością 104 km/h.

`39/104*100%=3900/104=37,5%`

Zając biega wolniej od geparda o 37,5%.

Ile wody i ile cukru trzeba zmieszać, aby otrzymać 100g roztworu o stężeniu 3.5‰

80 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

3.5 ‰ z 100g `=3.5/1000*100=3.5/10=0.35g` <--- masa substancji.

`100-0.35=99.65g` <--- masa wody.

Aby otrzymać roztwór o stężeniu 3.5 ‰ należy zmieszać 0.35g cukru i 99.65g wody.

*Gdyby do roztworu cukru dodać 5 g cukru i 195 g wody, stężenie by się nie zmieniło

81 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

`Ms=5g` <--- masa cukru.

`Mw=195g` <--- masa wody.

`Mr=Ms+Mw`

`Mr=5+195=200g` <--- masa roztworu.

`Cp=(Ms)/(Mr)*100%` <--- stężenie procentowe.

`Cp=5/200*100%`

`Cp=500/200`

`Cp=2.5%`

Odpowiedź:

Stężenie procentowe tego roztowru wynosi 2.5%.

Oblicz, ile soli trzeba dodać do 1kg wody, aby otrzymać roztwór o stężeniu 8‰

82 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy 1kg=1000g wody.

Jeśli roztówr ma stężenie 8 ‰ to oznacza, że w 1000g roztowru znajduje się 8g substancji(w tym przypadku soli).

`1000-8=992g` <--- ilość wody

Teraz można ułożyć równanie krzyżowe:

992g ------- 8g

1000g ------ xg

`992x=8000`

`x=8.065g`

Aby otrzymać roztówr o stężeniu 8 ‰ do 1kg wody należy dodać 8.065g soli.

Na podstawie tabeli oblicz, ile procent światowej produkcji różnych towarów przypada na Polskę

83 Zadanie
Kopiuj link
Oceń to zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

1) Wydobycie ropy naftowe(mln ton).

2) Wydobycie węgla kamiennego(mln ton).

3) Produkcja cukru(tys. ton).

4) Produkcja telewizorów(tys. szt.).

 

1) `0.8/3416*1000` `=800/3416=0.23` `=0.023%`

2) `98/4632*1000` `=98000/4632=21.16` `=2.116%`

3) `2033/146000*1000` `=2033000/146000=13.92` `=1.392%`

4) `6660/187000*1000` `=6660000/187000=35.61` `=3.561%`

 

Promili używa się gdy wartości w procentach są bardzo małe.