Fizyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Na boisku ustawiono dwa identyczne głośniki w odległości wzajemnej 2 m. Membrany.... 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Na boisku ustawiono dwa identyczne głośniki w odległości wzajemnej 2 m. Membrany....

Zadanie 7.67 Zadanie
Zadanie 7.68 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

 

 

 

 

 

Korzystamy z wzoru na długośc fali:

 

gdzie v jest prędkością rozchodzenia się fali, a f jest jej częstotliwością. Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

 

 

W zadaniu mamy podane , że:

 

 

Korzystamy z ogólnego wzoru na funkcję falową:

 

Wiemy, że:

 

Wówczas możemy zapisać, że: 

 

 

 

 

  

Dla przypadku, gdy amplitudy są jednakowe otrzymujemy, że:

   

Wówczas:

 

 

 

Korzystamy z zależności trygonometrycznej:

 

Wówczas otrzymujemy, że:

 

Z tego wynika, że:

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Wiemy, że:

 

Oznacza to, że:

  

Wiemy, że:

         

Oznacza to, że:

 

WNIOSEK: Gdy amplitudy drgań membrany głośników są jednakowe powietrze w podanej odległości nie będzie wprawione w drgania. 

 

 

Dla przypadku, gdy amplitudy się różnią otrzymujemy, że:

 

Wówczas:

 

 

Korzystamy z tożsamości trygonometrycznej:

 

Wówczas otrzymujemy, że:

 

 

 

Podstawiamy zmienne liczbowe:  

 

 

 

Korzystamy z wzorów redukcyjnych:

   

  

Wówczas mamy, że:

 

 

 

 

 

Z tego wynika, że:

   

WNIOSEK: Gdy amplitudy drgań membrany głośników są różne powietrze w podanej odległości będzie miało amplitudę równą sunie amplitud drgań membran głośników.

 

 

Wiemy, że natężenie fali, której poziom natężenia obliczamy możemy wyrazić jako iloraz mocy tej fali i powierzchni S przez którą fala się przenosi. Wzór będzie miał zatem postać:

 

gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

 

W naszym przypadku powierzchnię S przez którą fala się przenosi możemy obliczyć ze wzoru:

 

Wówczas otrzymujemy:

 

Z zadania odczytujemy, że:

 

Odległość r 2 obliczamy korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

gdzie:

 

 

Podstawiamy dane liczbowe:

   

Obliczamy stosunek natężeń:

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe:

 

 

Natężeni fali jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy drgań:

 

Wówczas możemy zapisać proporcję:

 

 

Wówczas otrzymujemy, że:

`A_1^2*I_2 = A_2^2*I_1 \ \ \ \ | : (I_2* A_2^2) `  

`(A_1^2)/(A_2^2) = I_1/I_2 `  

Pierwiastkujemy:

`A_1/A_2 = sqrt(I_1/I_2)`    

Podstawiamy dane liczbowe:

`A_1/A_2 = sqrt(1,64)=1,280625~~1,28`