Fizyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Zapisz równanie fali płaskiej (wyrażając wszystkie wielkości fizyczne w.... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

 

 

  

`s=1200\ cm = 12\ m`  

 

Zacznijmy od obliczenia częstotliwości fali. Wiemy, że możemy wyrazić ją poprzez stosunek ilości wykonanych drgań do czasu, w którym miały miejsce:

`f=n/t`  

Wówczas otrzymujemy, że:

`f=(50)/(60\ s) = 5/6\ 1/s =5/6\ Hz`  

Teraz korzystając z faktu, że znamy drogę jaką w ciagu minuty przebywa fala możemy obliczyć jej prędkość korzystając z wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym:

  `v=s/t`   

Wówczas otrzymujemy, że:

`v=(12\ m)/(60\ s) = 0,2\ m/s`  

W ciągy trwania jednego okresu cząsteczka przebywa drogę równą czterem amplitudom. Możemy zatem zapisać, że droga przebyta przez cząsteczkę w trakcie trwania jednego okresu będzie wynosiła:

`d=s_"cz"/n`  

Otrzymujemy wówczas, że:

`d=(1,2\ m)/(50) = 0,024`  

Teraz obliczamy ampitudę. Wiemy, że:

`d=4A`  

Z tego wynika, że:

`A=d/4 `  

`A= (0,024\ m)/4 =0,0006\ m`  

Obliczmy częstość w naszym ruchu:

`omega = 2pif`  

Wówczas otrzymujemy, że:

`omega = 2pi5/6\ 1/s = (5pi)/3\ 1/s`  

Wiemy, że ogólny wzór na falę płaską ma postać:

`y(x,t)=A sin[omega(t-x/v)]`  

Wówczas otrzymujemy, że:

`y(x,t) =0,006\ m*sin[(5pi)/3\ 1/s*(t-x/(0,2\ m/s))]`  

Pomijamy wielkości fizyczne w jednostkach podstawowych SI:

`y(x,t) = 0,006sin[(5pi)/3*(t-x/(1/5))]`  

`y(x,t) = 0,006sin[(5pi)/3*(t-5x)]`  

`y(x,t) = 0,006sin[(5pit)/3 -(25pix)/3]`