Fizyka
 
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Oblicz pracę wykonaną przy rozciąganiu gumowej taśmy do ćwiczeń.... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

 

 

  

  

    

 

Korzystamy z prawa Hooke'a:

gdzie l jest długością rozciąganego ciała, F jest siłą działającą na to ciało w trakcie rozciagania, S jest polem poprzecznego przekroju rozciąganego ciała, E jest modułem Younga. Z zadania wiemy, że siła działająca na rozciagane ciało jest siłą ciężkości. Przekształacy ten wzór w taki sposób by wyznaczyć z niego siłe:

 

 

 

Zamieniamy stronami i otrzymujemy, że:

 

Siła działająca na taśmę będzie równoważna sile sprężystości taśmy. Możemy zatem zapisać, że:

 

gdzie w naszym przypadku:

 

Możemy zatem zapisać, że:

 

Z tego wynika, że:

 

Wiemy, że praca wykonana przez ciało będzie równa całkowitej energii ruchu w ruchu drgającym:

 

gdzie dla naszego przypadku:

 

Wówczas otrzymujemy, że:

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do otrzymanego wzoru: