Fizyka
 
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Długości dwóch wahadeł różnią się od siebie o 24 cm. Oblicz długość... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

 

 

 

 

Wiemy, że okres drgań możemy przedstawić jako stosunek czasu, w którym drga do ilości wykonanych drgań:

  

Wiemy również, że okres drgań wahadła możemy przedstawić jako:

 

Wówczas porównując oba wzory wyznaczymy wzór na długość wahadła:

  

Podnosimy do kwadratu:

 

 

 

Wiemy, że czas drgań wahadeł jest dla obu taki sam, możemy zatem zapisać, że:

  

Obliczmy teraz stosunek pierwszego wahadła do drugiego:

   

 

 

 

Korzystamy z danych podanych w zadaniu:

 

 

 

 

Otrzymaliśmy, że pierwsze wahadło jest 4 razy dłuższe od drugiego wahadła. Oznacza to, że:

 

Możemy zatem zpisać, że:

 

 

 

Zamieniamy stronami:

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru i otrzymujemy, że:

 

Teraz przedstawimy długość pierwszego wahadła za pomocą długości drugiego wahadła i zmiany długości: 

 

 

Otrzymujemy wówczas, że: