Fizyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Obciążona probówka pływa w pozycji pionowej częściowo zanurzona w wodzie... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Obciążona probówka pływa w pozycji pionowej częściowo zanurzona w wodzie...

Zadanie 7.26 Zadanie
Zadanie 7.27 Zadanie
Zadanie 7.28 Zadanie

 

Wiemy, że siła wyporu działajaca na próbówkę będzie równoważyła się z siłą sprężystości. Możemy zatem zapisać, że:

 

 

Wiemy, że siłę wyporu możemy przedstawić jako:

 

gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim, V jest objetością, ρ jest gęstością i można ją przedstawić jako:

 

Natomiast siłę sprężystości możemy przedstawić jako:

 

gdzie k jest współczynnikiem sprężystości, a Δx jest zmianą położenia. Otrzymujemy wówczas, że:

 

 

 

 

 

 

Pierwiastkujemy:

 

 

W ten sposób otrzymaliśmy dwa równoważne wzory na okres w ruchu drgającym:

   

Oznacza to, że drgania probówki są drganiami harmonicznymi.

 

 

W przypadku, gdy próbówka pływa w pionowej pozycjii bez dodatkowega zanurzenia wiemy, że siła wyporu równoważy siłę grawitacjii. Możemy zatem zapisać, że:

 

 

 

Teraz wiemy, że objętość możemy przedstawić jako:

 

gdzie S jest przekrojem probówki, l jest głębokością na jaką została zanurzona. Otrzymujemy wówczas, że:

 

   

Okres drgań obliczymy korzystając z wzoru:

 

 

 

W zadaniu podane mamy, że:

 

 

 

Przyjmujemy, że:

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru na okres:

  

 

 

 

Współczynnik sprężystości charakteryzuje właściwości sprężyste używanej sprężyny, np. miękka, twarda. Jest stałą określającą wielkość odkształcenia w stosunku do siły działające na ciała sprężyste.