Matematyka
 
Matematyka na czasie! 2 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2016
Dwa boki trójkąta prostokątnego 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Dwa boki trójkąta prostokątnego

1 Zadanie
2 Zadanie
3 Zadanie
4 Zadanie

 

Podane boki są przyprostokątnymi trójkąta prostokątnego. Wtedy długość przeciwprostokątnej możemy obliczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jeden z podanych boków jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego. Zauważmy, że:

 

 

125 jest większe od 100, więc 5√5 jest większe od 10. Stąd odcinek długości 5√5 cm jest przeciwprostokątną tego trójkąta (bo przeciwprostokątna to najdłuższy bok trójkąta prostokątnego). Długość drugiej przyprostokątnej możemy obliczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

 

 

 

 

Obie podane odpowiedzi są więc prawdziwe.