Matematyka
 
Matematyka 2. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Punkt E jest środkiem boku AD kwadratu ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Punkt E jest środkiem boku AD, czyli |DE|=|EA|=x. 

Bok DA ma więc długość: |DA|=|DE|+|EA|=x+x=2x. 

Boki kwadratu ABCD mają więc długość równą 2x. 


Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta CDE mamy:
 
 
 
 
 

Zatem:
 
 


Pole czworokąta ABCE jest równe różnicy pola kwadratu ABCD i pola trójkąta CDE. 

Pole kwadratu ABCD jest równe:
 

Pole trójkąta CDE to:
 

Pole czworokąta ABCE jest więc równe:
 


Odpowiedź:
Pole czworokąta ABCE jest równe 12