Matematyka
 
Matematyka 2. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Uzasadnij, że obwody figur narysowanych na ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Uzasadnij, że obwody figur narysowanych na ...

14 Zadanie
15 Zadanie
16 Zadanie
17 Zadanie

Na obwód figury F 1 składa się 8 łuków o kącie środkowym równym 180 o i promieniu długości 1 (1 krateczka).

Na obwód figury F 2 składa się również 8 łuków o kącie środkowym równym 180 o i promieniu długości 1. 


Uzasadnienie, że obwody tych figur są takie same: 

Na obwód każdej z tych figur składa się taka sama ilość łuków o takim samym kącie środkowym i promieniu, więc obwody tych figur są takie same. 
 


Na pole figury F 1 składają się 4 połówki koła o promieniu długości 1 oraz kwadrat o boku długości 4, z którego zostały wycięte cztery połówki koła. 

Na pole składają się 4 połówki koła i 4 połówki koła zostały wycięte, więc pole tej figury jest równe polu kwadratu o boku długości 4

 

 

Na pole figury F 2  składa się 6 połówek koła o promieniu długości 1 oraz kwadrat o boku długości 4, z którego zostały wycięte dwie połówki koła. 

Na pole składa się 6 połówki koła i 2 połówki koła zostały wycięte, więc pole tej figury jest równe sumie pola kwadratu o boku długości 4 oraz polu 4 połówek koła o promieniu 1, czyli  polu dwóch kół o promieniu 1 .  

 



Obliczamy o ile pole figury F 2 jest większe od pola figury F 1 .
   

Pole figury F 2  jest większe od pola figury F 1 o wartość pola dwóch kół o promieniu długości 1. 


Odpowiedź:
Pole figury F 2  jest większe od pola figury F 1 o .