Matematyka
 
Matematyka 2. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Pierwiastek sześcienny z pewnej liczby naturalnej n jest ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Pierwiastek sześcienny z pewnej liczby naturalnej n jest ...

8 Zadanie
9 Zadanie
10 Zadanie
11 Zadanie
12 Zadanie
13 Zadanie
14 Zadanie

Wiemy, że pierwiastek sześcienny z pewnej liczby naturalnej n jest liczbą trzycyfrową. 

Oznaczmy tę liczbę trzycyfrową przez x. 

Mamy więc:
 
gdzie x oznacza liczbę trzycyfrową. 

Zatem:
  
gdzie x oznacza liczbę trzycyfrową. 


Zastanówmy się ile cyfr może mieć liczba n.
Gdyby x było najmniejszą z możliwych liczb naturalnych to ile cyfr miałaby liczba n lub gdyby x było największą z możliwych liczb naturalnych to ile cyfr miałaby liczba n. Będziemy dzięki temu wiedzieć ile najmniej i ile najwięcej cyfr może mieć liczba n. 

Gdyby x było najmniejszą z możliwych liczbą trzycyfrową, czyli 100, to sześcian tej liczby wynosiłby:
 

Sześcian najmniejszej z możliwych liczb trzycyfrowych jest więc liczbą siedmiocyfrową, czyli naturalna n mogłaby mieć 7 cyfr. 

Gdyby x było największą z możliwych liczbą trzycyfrową, czyli 999, to sześcian tej liczby wynosiłby:
 

Sześcian największej z możliwych liczb trzycyfrowych jest więc liczbą dziewięciocyfrową, czyli naturalna n mogłaby mieć 9 cyfr.

Zatem liczba naturalna n może mieć najmniej 7 cyfr a najwięcej 9 cyfr.


Odpowiedź:

Liczba naturalna n może mieć 7, 8 lub 9 cyfr .