Fizyka
 
Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 2 (Podręcznik)
 
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Areometr o ciężarze 0,1 N i powierzchni przekroju poprzecznego 2 cm² zanurza... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Areometr o ciężarze 0,1 N i powierzchni przekroju poprzecznego 2 cm² zanurza...

3 Zadanie
4 Zadanie

Wypiszmy dane liczbowe podane w zadaniu:

  

  

 

 

 

  

Przyjmujemy, że:

 

 

Skorzystajmy z wzoru na siłę wyporu:

 

gdzie ρ jest gęstoscią wypieranej cieczy, g jest przyspieszeniem ziemskim, V 0 jest objetością wypieranej cieczy, która jest równa objętości wypieranego ciała. Objętość zanurzonego areometru w temperaturze 0 °C otrzymamy przekształcając wzór na siłę wyporu:

Zamieniamy stronami:

Korzystamy teraz z wzoru na rozszerzalność termiczną ciał:

 

Oznacza to, że objetość w temperaturze 25 °C będzie wynosić:

  

Korzystamy teraz z wzoru na objetość:

 

gdzie S jest polem przekroju poprzecznego areometru, h jest głębokością na jaką zanurzono areometr. Wówczas otrzymujemy, że:

 

Wyznaczmy teraz z wyżej wypisanych zależności głębokość zanurzenia areometru w temperaturze 25 °C:

  

Zamieniamy stronami:

Wyznaczmy teraz zmianę temperatury:

Wówczas otrzymujemy wzór na głebokość zanurzenia areometru w temperaturze 25°C:

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

   

  

Wyznaczmy teraz głębokość zanurzenia w temperaturze 0 °C. Korzystamy z wzoru:

 

gdzie V 0 możemy przedstawic jako:

 

Wówczas możemy wyznaczyć głebokość zanurzenia areometru w temperaturze 0 °C:

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Wówczas areomentr zanurzy się o Δh głębiej: