Matematyka
 
Matematyka 2001 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Cyfra dziesiątek pewnej liczby ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Oznaczenia:

x - cyfra jedności

y - cyfra setek

5 - cyfra dziesiątek w liczbie trzycyfrowej

4x=y - cyfra setek jest cztery razy większa od cyfry jedności (jeżeli pomnożymy cyfrę jednosci przez 4 to otrzymamy cyfrę setek)

100*y+10*5+1*x - początkowa liczba trzycyfrowa

100*x+10*5+y - liczba trzycyfrowa powstała przez przestawienie cyfry jedności i cyfry setek

 

Zapiszmy układ rownań:

Układ równań rozwiążemy metodą podstawiania.

 

 

 

 

 

 

Sprawdźmy, czy rozwiązanie spełnia warunki zadania.

Początkowa liczba to 852. Przestawimy cyfre setek i jedności. Otrzymujemy liczbę 258.

Początkowa liczba ma być o 594 większa od liczby uzyskanej po przestawieniu cyfr.

 

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

Odp: Szukana liczba to 852.