Matematyka
 
Matematyka 2001 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Dane są punkty: K=(-1,3), ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Mamy dane trzy punkty:

 

 

 

 

Wyznaczmy równanie prostej przechodzącej przez punkty K i L. Równanie prostej ma postać y=ax+b.

Zapiszmy układ równań (podkładamy do równań współrzędne punktów K i L, niewiadome w układzie to a oraz b).

 

 

Podstawmy obliczone b do pierwszego równania.

 

 

Równanie prostej przechodzącej przez punkty K i L ma postać:

 

 

Chcemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkt M. Wiemy, że prosta ta jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkty K i L. Jeżeli dwie proste są do siebie równoległe, to mają takie same współczynniki kierunkowe. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty K i L jest równy -2. 

Prosta przechodząca przez punkt M będzie miała równanie:

 

Aby obliczyć c, wystarczy podstawić do równania współrzędne punktu M.

 

 

 

Równanie prostej przechodzącej przez punkt M i równoległej do prostej przechodzącej przez punkty K i L ma postać:

 

 

Odp: Równanie szukanej prostej ma postac y=-2x+5.