Matematyka
 
Matematyka 2001 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2014
Napisz równanie prostej przechodzącej ... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Przypomnijmy - równanie prostej ma postać: y=ax+b 

Wiemy, że prosta przechodzi przez punkty A i B, czyli punkty A i B należą do prostej.

 

 

Współrzędne punktów możemy podstawić do równania prostej. Otrzymamy wówczas dwa równania o niewiadomych a i b.

Zapiszmy układ równań:

 

Rozwiążemy układ równań metodą mieszaną:

 

 

  

   

 

Podstawmy obliczone a=5 do pierwszego rówania.

 

 

Rozwiązaniem układu równań jest para:

 

Równanie prostej ma więc postać:

 

 

Sprawdxmy, czy otrzymane rozwiązanie spełnia warunki zadania.

W miejsce x podstawmy współrzędną x-ową punktu A i sprawdźmy, czy otrzymamy współrzędnę y-ową punktu A.

 

W miejsce x podstawmy współrzędną x-ową punktu B i sprawdźmy, czy otrzymamy współrzędnę y-ową punktu B.

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

Odp: Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B ma postac: y=5x- 2.