Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Rozwiąż równanie 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Czynnik kwadratowy nie daje rozwiązania, więc równanie ma tylko jedno rozwiązanie.

 

 

 

 

 

 

 

 

`x^2#(#(#(#(#underbrace((x^2\ \ +\ \ 2x\ \ -\ \ 1))_(Delta=2^2-4*1*(-1)=4+4=8))_(sqrtDelta=sqrt8=sqrt4*sqrt2=2sqrt2))_(x_1=(-2-2sqrt2)/2=-1-sqrt2))_(x_2=(-2+2sqrt2)/2=-1+sqrt2)=0`  

`x=0\ \ \ "lub"\ \ \ x=-1-sqrt2\ \ \ "lub"\ \ \ x=-1+sqrt2`  

 

 

 

`f)`  

`x^5+1/4x^3=x^4\ \ \ \ |-x^4`  

`x^5-x^4+1/4x^3=0`  

`x^3(x^2-x+1/4)=0`  

`x^3(x^2-2*x*1/2+(1/2)^2)=0`  

`x^3(x-1/2)^2=0`  

`x^3=0\ \ \ "lub"\ \ \ (x-1/2)^2=0`  

`x=0\ \ \ \ "lub"\ \ \ x-1/2=0\ \ \ |+1/2`  

`x=0\ \ \ \ "lub"\ \ \ x=1/2`  

 

 

 

`g)`  

`x^3-sqrt2x^2-7x=0`  

`x#(#(#(#(#underbrace((x^2\ -\ sqrt2x\ -\ 7))_(Delta=(-sqrt2)^2-4*1*(-7)=))_(=2_28-30))_(sqrtDelta=sqrt30))_(x_1=(sqrt2-sqrt30)/2))_(x_2=(sqrt2+sqrt30)/2)=0`  

`x=0\ \ \ "lub"\ \ \ x=(sqrt2-sqrt30)/2\ \ \ "lub"\ \ \ x=(sqrt2+sqrt30)/2`  

 

 

 

`h)`  

`x^5+x^4+2x^3=0`  

`x^3#(#underbrace((x^2\ +\ x\ +\ 2))_(Delta=1^2-4*1*1=))_(=1-4<0)=0`  

 

Czynnik kwadratowy nie daje rozwiązania, więc równanie ma tylko jedno rozwiązanie.

`x^3=0`  

`x=0`  

 

 

 

`i)`  

`x^4/2+x^2=sqrt2x^3\ \ \ \ |-sqrt2x^3`  

`1/2x^4-sqrt2x^3+x^2=0`  

`x^2#(#(#(#underbrace((1/2x^2-sqrt2x+1))_(Delta=(-sqrt2)^2-4*1/2*1=))_(2-2=0))_(x_0=(sqrt2)/(2*(1/2))=sqrt2/1=sqrt2)=0`  

`x=0\ \ \ "lub"\ \ \ x=sqrt2`