Matematyka
 
Matematyka z pomysłem 6 (Podręcznik)
 
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Pomyśl sobie pewną liczbę ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

a)  Wybierzmy dowolną liczbę np. 70

Mnożymy wybraną liczbę przez 2:

 

Otrzymany wynik mnożymy przez 4:

   

Otrzymaną liczbę  mnożymy przez 0,125:

  

Wykonując podane działania otrzymaliśmy taką samą liczbę, jak na początku.

 

Wybierzmy kolejną przykładową liczbę, np. 184

Mnożymy wybraną liczbę przez 2:

 

Otrzymany wynik mnożymy przez 4:

   

Otrzymaną liczbę  mnożymy przez 0,125:

  

Wykonując podane działania otrzymaliśmy taką samą liczbę, jak na początku.

 

Wniosek:

Jeżeli dowolną liczbę pomnożymy przez 2, następnie pomnożymy przez 8, a nastepnie otrzymaną liczbę pomnożymy przez 0,125, to otrzymamy taką samą liczbę, jak na początku.

Uzasadnienie:

Oznaczmy dowolną liczbę, jako   .

Wybraną liczbę mnożymy przez 2, mamy więc:

 

Następnie otrzymaną liczbę mnożymy przez 4:

 

Powyższe działanie możemy zapisać jako:

 

Następnie otrzymany wynik mnożymy przez 0,125:

 

Rozpiszmy powyższe działanie:

 

Ostatecznie po wykonaniu kolejnych działań otrzymaliśmy wyjściową liczbę -   .

 

b)  Przykładowe podobne zadanie:

- Pomyśl sobie pewną liczbę i pomnóż ją przez 5.Wynik działania pomnóż przez 10, a następnie otrzymaną liczbę przez 0,02. Podaj otrzymaną w ten sposób liczbę.

- Pomyśl sobie pewną liczbę i pomnóż ją przez 4. Wynik działania pomnóż przez 5, a następnie otrzymaną liczbę przez 0,05. Podaj otrzymaną w ten sposób liczbę.