Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Tomasz Malicki, Piotr Piskorki
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Przeanalizuj grafy. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

a) Odczytujemy z grafów wyniki następujących działań:

 

 

b) Chcemy pokazać, że:

 

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`4/5:2=2/5`  

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`4/5*1/2=(strike4^2*1)/(5*strike2^1)=2/5`  

Stąd:

`4/5:2=4/5*1/2`  

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Chcemy pokazać, że:

`6/7:3=6/7*1/3`   

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`6/7:3=2/7`   

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`6/7*1/3=(strike6^2*1)/(7*strike3^1)=2/7`   

Stąd:

`6/7:3=6/7*1/3`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

c) Sporządzamy grafy analogiczne do grafów z podręcznika.

Konstrukcja grafu I:

W prawe pole grafu wpisujemy  8 / 9 . Nad górnym łukiem wpisujemy  4, pod dolnym łukiem wpisujemy :4.

W lewym polu grafu wpisujemy liczbę, która pomnożona przez 4 daje  8 / 9 .

Taką liczbą jest  2 / 9 ( 2 / 4 =  8 / 9 ).

Konstrukcja grafu II:

W prawe pole grafu wpisujemy  10 / 11 . Nad górnym łukiem wpisujemy  5, pod dolnym łukiem wpisujemy :5.

W lewym polu grafu wpisujemy liczbę, która pomnożona przez 5 daje  10 / 11 .

Taką liczbą jest  2 / 11  ( 2 / 11  5 =  10 / 11 ).

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

d) Chcemy pokazać, że:

`8/9:4=8/9*1/4`  

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`8/9:4=2/9`  

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`8/9*1/4=(strike8^2*1)/(9*strike4^1)=2/9`  

Stąd:

`8/9:4=8/9*1/4`  

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

Chcemy pokazać, że:

`10/11:5=10/11*1/5`    

Z poprzedniego punktu, wiemy, że:

`10/11:5=2/11`    

Obliczmy, ile wynosi iloczyn:

`10/11*1/5=(strike10^2*1)/(11*strike5^1)=2/11`    

Stąd:

`10/11:5=10/11*1/5`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

e)  Chcemy sprawdzić, czy

`8/9:4=(8:4)/9`   

Z poprzednich punktu, wiemy, że:

`8/9:4=2/9`  

Obliczmy iloraz prawej strony równania:

`(8:4)/9=2/9`  

Stąd:

`8/9:4=(8:4)/9`  

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

Chcemy sprawdzić, czy

`10/11:5=(10:5)/11`    

Z poprzednich punktu, wiemy, że:

`10/11:5=2/11`   

Obliczmy iloraz prawej strony równania:

`(10:5)/11=2/11`  

Stąd:

`10/11:5=(10:5)/11`