Matematyka
 
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Spośród liczb dwucyfrowych 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Zauważmy, że jest 90 liczb dwucyfrowych (na miejscu dziesiątek możemy ustawić dowolną cyfrę różną od 0 - 9 możliwości, a na miejscu jedności możemy postawić dowolną cyfrę - 10 możliwości, więc zgodnie z regułą mnożenia ilość liczb dwucyfrowych wynosi 9∙10=90). 

 

 

 

 

Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia C. Zapiszmy zdarzenie C jako sumę dwóch zdarzeń. 

 

 

 

 

Wiemy, że co druga liczba jest parzysta, więc:

 

 

Wiemy także, że co piąta liczba dzieli się przez pięć, więc:

 

 

 

 

Wiemy, że co dziesiąta liczba dzieli się przez 10, więc:

 

 

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarZenia C:

 

 

 

 

 

 

 

Podobnie jak poprzednio, zapisujemy zdarzenie D jako sumę dwóch zdarzeń. 

 

 

 

 

Wiemy, że co trzecia liczba dzieli się przez 3, więc:

 

 

Co czwarta liczba dzieli się przez 4. Mamy do dyspozycji 90 liczb, jednak 90 nie dzieli się przez 4, więc musimy sprytnie obliczyć, ile jest liczb dwucyfrowych podzielnych przez 4. Pierwsza liczba dwucyfrowa podzielna przez 4 to 12, a ostatnia liczba dwucyfrowa podzielna przez 4 to 96. Liczba 4 mieści się w liczbie 96 24 razy. Mamy więc 24 liczby nie większe niż 96 podzielne przez 4. Od tej ilości musimy odjąć ilość liczb jednocyfrowych dodatnich podzielnych przez 4 - takie liczby są 2 (4 i 8). Stąd:

 

 

 

 

 

 

 

 

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarZenia D: