Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Ile jest wszystkich liczb 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

 

Liczby, które mają co najwyżej 5 cyfr, to liczby jednocyfrowe, dwucyfrowe, trzycyfrowe, czterocyfrowe i pięciocyfrowe.

Musimy pamiętać, że na pierwszym miejscu nie może stać zero.

Obliczamy, ile jest liczb jednocyfrowych (są to liczby 0 i 1):

  

Od teraz musimy pamiętać, że na pierwszym miejscu nie może stać zero.

Obliczamy, ile jest liczb dwucyfrowych (na pierwszym miejscu stoi cyfra 1, a na drugim mogą stać cyfry 0 lub 1)

 

Obliczamy, ile jest liczb trzycyfrowych (na pierwszym miejscu stoi cyfra 1, a na drugim i trzecim miejscu mogą stać cyfry 0 lub 1)

 

Obliczamy, ile jest liczb czterocyfrowych (na pierwszym miejscu stoi cyfra 1, a na drugim, trzecim i czwartym miejscu mogą stać cyfry 0 lub 1)

 

Obliczamy, ile jest liczb pięciocyfrowych (na pierwszym miejscu stoi cyfra 1, a na drugim, trzecim, czwartym i piątym miejscu mogą stać cyfry 0 lub 1)

  

 

 

Obliczamy, ile jest wszystkich takich liczb:

 

 

 

 

 

Do ilości liczb z poprzedniego zadania musimy dodać ilość liczb sześcio-, siedmio-, ośmio-, dziewięcio- i dziesięciocyfrowych. Obliczenia są analogiczne, jak w podpunkcie a), dlatego wykonamy je od razu.