Matematyka
 
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy (Podręcznik)
 
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania: 2014
Ile jest wszystkich 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

 

Aby obliczyć, ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują cyfry ze zbioru {1, 2, 3, 4} i co najmniej raz wystepuje cyfra 2 musimy obliczyć, ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują cyfry ze zbioru {1, 2, 3, 4}, a następnie odjąć ilość liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują cyfry {1, 3, 4} - nie występuje w nich cyfra 2. 

Obliczamy, ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują cyfry ze zbioru {1, 2, 3, 4}. Na każdym z pięciu miejsc możemy umieścić jedną z czterech cyfr. Zgodnie z regułą mnożenia ilość tych liczb jest równa:

 

 

Teraz obliczymy, ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują cyfry {1, 3, 4} - nie występuje w nich cyfra 2. Na każdym z pięciu miejsc możemy umieścić jedną z trzech cyfr. Zgodnie z regułą mnożenia ilość tych liczb jest równa:

 

 

Obliczamy, ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują cyfry ze zbioru {1, 2, 3, 4} i co najmniej raz wystepuje cyfra 2 :