Fizyka
 
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 1 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania: 2016
Tarcza o średnicy 4 m obraca się wokół środka O. Korzystając... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Tarcza o średnicy 4 m obraca się wokół środka O. Korzystając...

1.58 Zadanie
1.59 Zadanie
1.60 Zadanie
1.61 Zadanie
1.62 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

   

 

 

 

 

Znamy prędkość liniową, dlatego aby obliczyć czas musimy znaleźć długość łuku jaki zakreśli punkt B, ponieważ będzie odpowiadał on drodze przebytej przez punkt B. Dlatego możemy zapisać, że:

 

gdzie s będzie długością łuku, a t czasem. Wiemy, że punkt zakreśla kąt 60˚. Oznacza to, że jest to jedna szósta całego okręgu, którego promień wynosi R=r-d. Zapiszmy to formalnie:

 

gdzie:

 

Otrzymujemy wówczas, że:

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

 

 

Częstotliwość obrotów tarczy możemy obliczyć korzystając z zależności:

 

gdzie wiemy, że:

 

Wiemy, że prędkość kątową możemy wyrazic za pomocą wzoru:

 

Gdzie dla naszego przypadku mamy, że: 

 

 

Wówczas otrzymujemy, że:

 

 

Ostatecznie wzór na częstotliwość będzie miał postać:

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

   

 

 

Wyzaczamy prędkość liniową dla punktu A. Wiemy, że częstotliwość punktu A, będzie taka sama jak częstotliwość punktu B. W podpunkcie b) wyznaczyliśmy ją. Możemy teraz zapisać, że prędkość liniowa ma postać:

 

   

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: