Fizyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania: 2016
Miejscowości F i R leżące nad brzegiem rzeki są od siebie odległe... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Miejscowości F i R leżące nad brzegiem rzeki są od siebie odległe...

1.51 Zadanie
1.52 Zadanie
1.53 Zadanie
1.54 Zadanie
1.55 Zadanie
1.56 Zadanie
1.57 Zadanie

Wypiszmy dane liczbowe podane w zadaniu:

 

 

 

 

 

Korzystamy z ogólnego wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym:

 

Wówczas dla poszczególnych motorówek mamy, że:

 

 

Wiemy, że pierwsza motorówka płynie z prądem rzeki:

 

Druga motorówka płynie pod prąd:

 

Szukamy czasu po jakim minął się motorówki, czyli:

 

Możemy wówczas zapisać, że droga przebyta przez pierwszą motorówke wynosi:

 

Natomiast droga przebyta przez drugą motorówke wynosi:

 

Otrzymujemy wówczas równania w postaci:

  

`v_M-v_r=(s-x)/t\ \ \ =>\ \ \ s-x=t(v_M-v_r)\ \ \ =>\ \ \ x=s-t(v_M-v_r) `   

Porównujemy wyznaczoną drogę i otrzymujemy, że:

`t(v_M+v_r)=s-t(v_M-v_r)\ \ \ \ |+t(v_M-v_r)`  

`t(v_M+v_r)+t(v_M-v_r) = s`  

`tv_M+tv_r+tv_M-tv_r = s`  

`2tv_M=s\ \ \ \ |:2v_M`  

`t=s/(2v_M)`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`t=(270 000\ m)/(2*15\ m/s) = (270 000\ m)/(30\ m/s) = 9000\ s = 150\ min=2,5\ h`  

 

`b)`  

Obliczamy drogę x. Korzystamy z wzoru:

`x=t(v_M+v_r)`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`x=9000\ s*(15\ m/s+2\ m/s) = 9000\ s*17\ m/s = 153 000\ m= 153\ km`  

 

`c)`  

Obliczamy czas każdej motorówki z osobna. Korzystamy w wzorów:

`v_M+v_r=s/t_1\ \ \ =>\ \ \ t_1= s/(v_M+v_r)`    

`v_M-v_r=s/t_2\ \ \ =>\ \ \ t_2= s/(v_M-v_r)`         

 Podstawiamy dane liczbowe do wzorów:

`t_1=(270 000\ m)/(15\ m/s+2\ m/s)= (270 000\ m)/( 17\ m/s) = 15882,353\ s =264,706\ min = 4,41\ h~~4,4\ h`   

`t_2=(270 000\ m)/(15\ m/s-2\ m/s) = (270 000\ m)/(13\ m/s) = 20769,23\ s = 346,154\ min = 5,769\ h ~~5,77\ h`