Fizyka
 
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 1 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania: 2016
Pierwsze ciało wyrzucono z powierzchni ziemi pionowo w górę z prędkością... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Pierwsze ciało wyrzucono z powierzchni ziemi pionowo w górę z prędkością...

1.44 Zadanie
1.45 Zadanie
1.46 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

 

   

 

 

 

 

 

Będziemy korzystać z ogólnych równań dla położenia i prędkości w rzucie pionowym:

   

Wówczas dla poszczególnych ciał otrzymujemy, że równania położenia mają postać:

  

   

Podstawiamy dane liczbowe z pominięciem jednostek:

   

 

Równania prędkości dla poszczególnych ciał będą miały postać:

 

  

Równanie dla drugiego ciała nie ma prędkości początkowej i zwrot wektora przyspieszenia jest przeciwny do zwrotu osi y.

 

 

Czas, po którym spotkają sie ciała obliczymy korzystając z faktu, że muszą w tym czasie mieć to samo położenia. Możemy wówczas zapisać, że:

  

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

 

 

Wysokość na jakiej nastąpi spotkanie się ciał obliczymy korzystając z faktu, że znamy czas po jakim ciała spotkają się i możemy obliczyć:

 

 

 

Ciała poruszają się w przeciwnych kierunkach. Wykonujemy rysunek pomocniczy:

Ciała będą miały te same czasy. Możemy więc zapisać, że:

  

 

 

 

Kierunek wektora prędkości względnej będzie wzdłuż osi y, czyli pionowy, a jego zwot zgodny ze zwrotem osi y, czyli w górę.

 

  

Obliczona prędkość względna nie zależy od czasu, tylko od prędkości początkowej ciała pierwszego, ponieważ ciała poruszają się w tych samych chwilach i z tym samym przyspieszeniem. Inny jest jedynie zwrot wektora przyspieszenia. Wyraźnie jest to pokazane w podpunkcie d).