Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2016
Który z brakujących kawałków ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Łakomczuch wybrałby największy kawałek tortu.

Obliczmy jakie pole powierzchni zajmują wycięte kawałki.

Będziemy korzystać ze wzoru na pole wycinka koła:

 

gdzie r - długość promienia koła, α  - kąt środkowy wyznaczający wycinek koła

 

Rysunek A:

 

     

 

Rysunek B:

 

  

 

Rysunek C:

`P_w=(strike10^1^strike"o")/(strike360^36^strike"o")*pi*20^2`  

`P_w=1/strike36^9pi*strike400^100=100/9pi=11 1/9pi`   

 

Rysunek D:

`P_w=(strike20^1^strike"o")/(strike360^18^strike"o")*pi*14^2`  

`P_w=1/18pi*196=196/18pi=10 16/18pi`   

 

Największą z otrzymanych liczb jest liczba 11 1 / 4 𝜋, czyli łakomczuch wybrałby kawałek tortu z rysunku B.

Odp: B