Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2016
Narysowany wycinek jest ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Obliczmy pole koła o promieniu 6:

 

 

a)  Aby obliczyć, jaką częścią koła jest zaznaczony wycinek, musimy wyznaczyć, jaką częścią kąta pełnego jest kąt 180 ° .

Wycinek stanowi  1 / 2  całego koła.

Aby obliczyć pole wycinka obliczamy, ile wynosi 1 / 2  pola całego koła:

 

 

b)  Aby obliczyć, jaką częścią koła jest zaznaczony wycinek, musimy wyznaczyć, jaką częścią kąta pełnego jest kąt 90 ° .

Wycinek stanowi  1 / całego koła.

Aby obliczyć pole wycinka obliczamy, ile wynosi  1 / 4  pola całego koła:

 

 

c)  Aby obliczyć, jaką częścią koła jest zaznaczony wycinek, musimy wyznaczyć, jaką częścią kąta pełnego jest kąt 120 ° .

Wycinek stanowi  1 / 3  całego koła.

Aby obliczyć pole wycinka obliczamy, ile wynosi  1 / 3  całego pola:

 

 

Zauważmy, że pole wycinka, możemy obliczać korzystając ze wzoru:

 

gdzie r - promień koła,  α - kąt, który wyznacza wycinek koła