Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2016
Uporządkuj podane liczby ... 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii

 

 

 

 

Zauważmy, że:

 

czyli:

 

a tym samym dany pierwiastek jest na pewno większy od 1 / 10 (bo 1 / 4 > 1 / 10 )

 

 

 

Liczby uporządkowane w kolejności od najmniejszej do największej to:

 

  

  

  

Zauważmy, że:

  

czyli:

  

 

   

  

Liczby uporządkowane w kolejności od najmniejszej do największej to:

   

 

  

Zauważmy, że:

  

czyli:

  

 

Zauważmy, że:

   

czyli:

  

  

Porównajmy liczby:

  

Liczby podpierwiastkowe są ułamkami właściwymi.

Popatrzmy na prostszy przykład:

 

 

Pierwiastek kwadratowy z dodatniej liczby mniejszej od 1 jest mniejszy od pierwiastka stopnia trzeciego z takiej samej dodatniej liczby mniejszej od 1.

Stąd możemy porównać ułamki następująco:

 

Liczby uporządkowane w kolejności od najmniejszej do największej to:

  

 

  

Zauważmy, że:

   

czyli:

  

 

Zauważmy, że:

     

czyli:

  

  

Porównajmy liczby:

    

Liczby podpierwiastkowe są większe od 1. 

Popatrzmy na prostszy przykład:

 

  

Pierwiastek kwadratowy z dodatniej liczby wiekszej od 1 jest większy od pierwiastka stopnia trzeciego z takiej samej dodatniej liczby większej od 1.

Stąd możemy porównać ułamki następująco:

 

 

Liczby uporządkowane w kolejności od najmniejszej do największej to: