Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń część 1 (Zeszyt ćwiczeń)
 
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Na rysunku przedstawiono pary figur ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Na rysunku przedstawiono pary figur ...

3 Zadanie

I. Bok kwadratu KLMN ma długość 6. 
Długość jego przekątnej wynosi 6√2. 
Połowa długości przekątnej wynosi 3√2, czyli |KO|=3√2. 

Stosunek długości połowy przekątnej w kwadracie ABCD do połowy przekątnej w kwadracie KLMN wynosi:
 

Odpowiedź:
Kwadrat ABCD jest podobny do kwadratu KLMN w skali równej 1, czyli k= 1.  


II. Promień koła f 1 ma długość 1,5 cm. Długość średnicy tego koła wynosi 3 cm. 
Średnica koła f 2 ma długość 4 cm. 

Stosunek długości średnicy koła f 1 do długości średnicy koła f 2 to:
 

Odpowiedź:
Koło f 1  jest podobne do koła f 2 w skali równej 3 / 4 , czyli k= 3 / 4 .


III.  W trójkącie PQR wysokość RT dzieli podstawę PQ na dwa równe odcinki (jest to trójkąt równoboczny). 
Odcinek PQ jest więc dwa razy dłuższy od odcinka PT, czyli jego długość wynosi 4√3.

Stosunek długości boku PQ do boku XY wynosi:

   

Odpowiedź:
Trójkąt PQR jest podobny do trójkąta XYZ w skali 2√3 / 3 , czyli k= 2√3 / 3 .