Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Uzasadnij, że √3+2√2=√2+1 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

 

Ponieważ obie strony równania są dodatnie, możemy podnieść równanie obustronnie do kwadratu. Gdybyśmy mieli jedną stronę równania ujemną, a drugą dodatnią, nie moglibyśmy podnieść równania stronami do kwadratu, gdyż zmieniłoby nam to wynik rozwiązywanego (lub uzasadnianego) równania.

 

`3+2sqrt2=(sqrt2+1)(sqrt2+1)`     

`3+2sqrt2=sqrt2*sqrt2+sqrt2*1+1sqrt2+1*1`  

`3+2sqrt2=sqrt4+sqrt2+sqrt2+1`  

`3+2sqrt2=2+2sqrt2+1`  

`3+2sqrt2=3+2sqrt2`